最大元素

设$(A,\; \backslash leq)$是偏序集，$B\; \backslash subseteq\; A$，$y\; \backslash in\; B$，若对于所有的，$x\; \backslash in\; B~\backslash implies~x\; \backslash leq\; y$，则称为的最大元。中最大的元素

请注意最大元和 极大元的区别。最大元是< 中最大的元素math>B中最大的元素，它与中其它元素都可比；而极大元不一定与中其它元素都可比，只要没有比它大的元素，它就是极大元。对于有穷集合，极大元一定存在，但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的，但极大元可能有多个。